package hl.alde;

public class StrassenMul {
    // 填 m s 表，计算最优值
    public static void matrixChain(int[] p, int[][] m, int[][] s){
        // 填 m s 表
        // 填主对角线的值为 0， 此处写法虽有点啰嗦，但与 r>1 能统一起来，便于整体理解算法
        for(int r = 1; r < 2; r++)//链长为1，即有1个矩阵相乘
        {
            for (int i = 0; i <= m.length-r; i++)// m 表对角线全为0
                m[i][i] = 0;
            for (int i = 0; i < m.length; i++)// m 表上三角的值赋值为 无穷大 便于后期填表比较
                for (int j = i+1; j < m.length; j++)
                    m[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        // 填m表上三角的值和s表, r 依次遍历上三角的每一条斜线
        for(int r = 2; r <= m.length; r++)//链长为2到6，即有2个矩阵相乘 到 有6个矩阵相乘
        {
            for(int i = 0; i <= m.length-r; i++)//r=2时，m[i][j]中i取值0，1，2，3，4，即 0 ~ m.length-r
            {
                int j=i+r-1;//单独定义出来j，便于后期调用，由i,r推出j值，m[i][j]从i到j共r个元素，因为r=j-i+1，所以j的值为j=r+i-1
                for(int k = i; k < j; k++)// i <= k < j
                {
                    int temp = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i]*p[k+1]*p[j+1];//暂时计算m[i][j]，取最小的值及对应的k，核心公式
                    if(temp < m[i][j])
                    {
                        m[i][j] = temp;
                        s[i][j] = k;
                    }
                }
            }
        }
    }

    // 构造最优解
    public static void traceBack(int[][] s,int a,int b){
        if(a==b)
            System.out.print("A"+a);
        else {
            System.out.print("(");
            traceBack(s, a, s[a][b]);
            traceBack(s, s[a][b]+1, b);
            System.out.print(")");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int p[] = new int[]{30,35,15,5,10,20,25};       // 定义矩阵 A0,A1,A2,...,A5  其中 Ai 为p[i]行，p[i+1]列
        int m[][] = new int[p.length-1][p.length-1];    // 定义相应大小的 m 表
        int s[][] = new int[p.length-1][p.length-1];    // 定义相应大小的 s 表
        matrixChain(p, m, s);                   // 调用算法，填 m s 表，计算最优值
        traceBack(s, 0, p.length-2);      // 调用算法，构造最优解

        // 打印 m 表的值
        System.out.println();
        System.out.println("表 m 的值:");
        for (int i = 0; i < m.length; i++) {
            for (int j = 0; j < m.length; j++)
                System.out.printf("%-8d" , m[i][j]);
            System.out.println();
        }
        // 打印 s 表的值
        System.out.println("表 s 的值:");
        for (int i = 0; i < s.length; i++) {
            for (int j = 0; j < s.length; j++)
                System.out.printf("%-8d" , s[i][j]);
            System.out.println();
        }
    }

}
